经验模式分解法结合相关积分法的离心风机喘振先兆辨识

　　动力工程经验模式分解法结合相关积分法的离心风机喘振先兆辨识孙涛\徐先华2，张四聪\张春梅3（1.西安交通大学机械工程学院，西安710049；2.西安交通大学机械制造系统工程国家重点），可以大量节省计算时间。相关积分值反映在重构的m维相空间中为两点之间距离小于R的点对在所有点对中所占的比例。

　　2根据相关积分值意义的距离取值原则相关积分法的基础是状态空间的相重构理论，有效进行相空间重构是正确刻划系统动力学特征的前提。小嵌入维数的确定和延迟时间的选择直接影响了重构相空间与原动力系统是否拓扑等价。C-C方法具有容易操作、计算量小和对小数据组可靠的优点，故本文采用C-C法选取时间延迟s和嵌入维数m，距离根据本文提出的算法确定。

　　利用OP算法计算关联维数时，相关积分算式（1）中距离必须在某个适当范围内取值以保证吸引子的维数d与累积分布函数C（r）满足对数线性关系，BDS数学统计结果表明f　　对风机正常工况和喘振工况出口压力的两点距离序列进行统计，结果表明：机组处于平稳运行工况时两点距离序列的样本点比较集中，相关积分值较大；机组处于非平稳运行工况时两点距离序列的样本点分布范围较广，相关积分值较小。由此可见，两点距离序列的分布可以作为确定距离的依据。分析相关积分算式可得出如下结论：00 <1；②相关积分值等于两点距离序列中小于距离R的点数和两点距离序列中总点数之比。将两点间距离序列的元素从小到大排列构成新的序列/，依据两点间距离序列中总点数（N（N-1）/2）和平稳时的相关积分值（取为0.9772），可确定小于r的点的个数n，故可以XC，中的第n点为距离。本距离取值算法无需计算两点间距离序列的数学期望和均方差，计算量小，并且避免了假设所产生的计算误差，在风机气动不稳定监测中的应用表明该算法是合理而有效的，优于所提出的距离取值原则。

　　3EMD法的喘振脉动波形信号提取某离心风机。从中可以清楚地看出过渡从衅阶段风机出口压力的脉动过程，说明通过EMD分解提取出了喘振信号的瞬时特征。由小波分析的多分辨率分析理论，可以确定喘振的频率在多分辨率分析过程中的信号主要集中在ca4频段，ca4波形如中b线所示。小波分解经过一层分解之后的数据量减半，时域分辨率也降低一半，而EMD分解在分解过程中数据量和时间分辨率均不降低，所以尽管二者反映的趋势相似，但a的时间分辨率高，波形非常光滑，而b则由于时间分辨率低，波形呈锯齿状。

　　喘振前期信号的小波分解4EMD法结合相关积分法的辨识方法尽管EMD分解出的与喘振频率对应的IMF4分量可以清楚地反映出过渡阶段风机出口压力的脉动过程，但无法定量判断喘振先兆出现的确切时刻。

　　为了验证相关积分法对喘振先兆是否有效并研究而喘振和相关积分值的关系，本文分别对未经预处理的信号和IMF4分量进行相空间重构，计算各滑移窗的相关积分值，依据这些值绘制反映风机内部流场流动规律的相关积分曲线；根据相关积分曲线及相关积分值序列判定相关积分值持续下降的起始时刻，并以该时刻作为喘振先兆出现的时刻。根据Takens定理，如果原吸引子的维数为d，延迟坐标的维数m 1即可，为了保证计算的可靠性相空间重构时，选择较小的嵌入维数m.中（b）和（c）线分别为未经任何预处理的信号的相关积分曲线和EMD分解出的与喘振频率对应的本征模态函数IMF4分量的相关积分曲线。可以看出，随着压气机从稳态向喘振过渡，相关积分值渐次减少，喘振前x（t）的前四个IMF分量ca4和c4波形对比和喘振中相比较，存在相关积分值的突变。由IMF4得到的相关积分曲线反映离心风机的性能变化更为明显，进入喘振前和进入喘振后相关积分数值变化更大。这说明本方法计算可靠且对噪声不敏感，而相关积分法在嵌入维数较低时其抗噪性较差。根据本方法的计算结果，本实验数据所对应的先喘振时刻约为7.17s，完全进入喘振的时刻约为8.44s.综合CI-910多功能频谱分析仪、W8100E转子系统检测仪等仪器的监测信息所得出的结论很好验证了本方法的有效性。

　　相关积分曲线对比5结论本文探索了利用经验模态分解和相关积分法分析离心风机中的喘振信号。分析结果表明本文所提出的EMD结合相关积分判定喘振先兆的辨识方法是有效的，并可得到以下结论：EMD方法可有效滤除压力信号中的噪音，所分解出的模态分量可清楚反映风机稳态向喘振过渡时出口压力的脉动；随着压气机从稳态向喘振过渡，相关积分值渐次减少，喘振前和喘振中相比较，存在相关积分值的突变，EMD分解出的模态分量的相关积分曲线将这种规律表现的更为明显，且在发现喘振先兆的时间上有所提前。